如果网上兼职的收益来源是合法的，那么有时需要开具发票。具体情况需要根据兼职平台的要求和收入的性质来确定。

纳税人的要求：如果兼职所得需要缴纳税款，那么就需要开具发票来报销相关费用，以便在申报所得税时可以进行抵扣。如果兼职平台能够开具增值税专用发票，那么就更有利于纳税人进行税务申报。

兼职平台的要求：一些兼职平台在与兼职人员签订合同时可能会要求提供发票，以确保相关费用的合规性。这种情况下，需要在平台要求的时间内开具发票，否则可能会影响兼职费用的支付。

需要注意的是，开具发票的具体要求应该根据相关法律和平台要求来确定。如果不清楚是否需要开具发票，可以向兼职平台或者税务部门咨询相关规定。同时，需要保留相关收入的证据，如银行账单、支付记录等，以便日后申报税务或者其他用途。